به گزارش شهرآرانیوز، قرارداد بابایی با استقلال یکساله است و در صورت توافق طرفین برای یک فصل دیگر تمدید می‌شود. بابایی پیش از این مورد توجه باشگاه پرسپولیس تهران قرار داشت و حتی گفته می‌شد یحیی گل محمدی به صورت شخصی با او مذاکراتی را داشته است.

استقلال در نقل و انتقالات تابستانی سجاد شهباززاده را به عنوان مهاجم جذب کرده بود. همچنین قرارداد آرمان رمضانی و ارسلان مطهری هم پیش از این به عنوان مهاجم تمدید شده بود.