پزشک چینی با کمک ChatGPT یک مسئله‌ ریاضی حل‌نشده را حل کرد

ریاضی‌دانان با استفاده از مدل‌های هوش مصنوعی تلاش کرده بودند حدس کرویزیکس (Crouzeix’s Conjecture) را حل کنند، اما مدل‌ها در پاسخ می‌گفتند این مسئله قبلاً حل شده است.

کد خبر: ۴۳۷۹۸۸

تاریخ : ۲۴ مرداد ۱۴۰۵ - ۱۳:۱۱

نوشته

شهرآرانیوز؛ جین شانمو (Jin Shanmu) پژوهشگر پسادکتری در کالج پزشکی اتحادیه پکن در چین است و اکنون پس از اثبات حدس مشهور کرویزیکس با کمی کمک از ChatGPT، به چهره‌ای مورد توجه ریاضی‌دانان سراسر جهان تبدیل شده است. این مسئله ریاضی بیش از دو دهه ریاضی‌دانان را به چالش کشیده بود، اما جین پس از انتشار جدیدترین مدل استدلالی OpenAI موفق شد آن را حل کند.

در حالی که بیشتر مردم از ابزار‌هایی مانند ChatGPT و Claude برای فرار از کار‌های خسته‌کننده و روزمره استفاده می‌کنند، برای افرادی مانند جین شانمو، این ابزار‌ها فرصت‌های جدیدی برای یادگیری و کشف فراهم کرده‌اند. بسیاری از ما از ابزار‌های هوش مصنوعی می‌خواهیم برایمان اسلاید‌های ارائه بسازند یا خلاصه‌ای از یک یادداشت طولانی منابع انسانی را که هفته گذشته فرستاده شده، تهیه کنند. اما جین که تحصیلات محدودی در ریاضیات دارد، از این ابزار برای تحقیق درباره اولتراسوند‌های ترانس‌کرانیال استفاده می‌کرد.

اگر شنیدن این اصطلاحات تخصصی باعث شده به دنبال مطلب ساده‌تری برای خواندن باشید، ابتدا این نکته را بدانید: جین یک پزشک است، اما در مقطع کارشناسی در رشته زمین‌شناسی تحصیل کرده است. بنابراین، پیش از آنکه با یک مسئله مشهور ریاضی مواجه شود، ابتدا تحصیلات پزشکی خود را پشت سر گذاشت و سپس تحقیق درباره استفاده از اسکن‌های اولتراسوند از مغز را آغاز کرد؛ جایی که سرانجام دست به کاری شگفت‌انگیز زد.

حدس کرویزیکس چیست؟

حدس کرویزیکس مسئله‌ای درباره ماتریس‌ها است؛ ساختار‌هایی که معمولاً برای حل معادلات خطی یا پردازش حجم زیادی از داده‌ها در علوم کامپیوتر و فیزیک استفاده می‌شوند. ماتریس‌ها مقادیر را در قالب شبکه‌ای مستطیلی از اعداد یا نماد‌ها ذخیره می‌کنند. می‌توان عملیات ریاضی مختلفی مانند جمع، تفریق و ضرب را روی ماتریس‌ها انجام داد و ماتریس‌های جدیدی به‌عنوان نتیجه این عملیات به دست آورد.

حدود دو دهه پیش، ریاضی‌دان فرانسوی میشل کرویزیکس (Michel Crouzeix) این فرضیه را مطرح کرد که هر تابع اعمال‌شده روی یک ماتریس، مقداری بیشتر از دو برابر بیشینه مقدار آن تابع نخواهد داشت. این مسئله اگرچه بسیار انتزاعی است، از آن زمان به یکی از چالش‌های مهم ریاضی‌دانان تبدیل شده است.

با ظهور مدل‌های زبانی بزرگ (LLM) و ابزار‌هایی مانند ChatGPT، ریاضی‌دانان نیز شروع به استفاده از این فناوری‌ها برای حل مسائلی کردند که سال‌ها بدون پاسخ باقی مانده بودند. الکس تاونسند، ریاضی‌دان دانشگاه کرنل، و آن گرین‌بام، استاد دانشگاه واشنگتن، نیز در یک سال گذشته از مدل‌های GPT برای حل حدس کرویزیکس استفاده می‌کردند، اما اواخر ماه گذشته با اتفاقی غیرمنتظره مواجه شدند.

{$sepehr_key_239526}

وقتی هوش مصنوعی مسئله شما را حل می‌کند

تاونسند بار‌ها از هوش مصنوعی خواسته بود حدس کرویزیکس را حل کند، اما در تلاش خود در ۳۰ ژوئیه، ChatGPT به او اطلاع داد که این مسئله سه روز قبل حل شده است.

تاونسند موضوع را بیشتر بررسی کرد و مقاله‌ای را پیدا کرد که جین در آن پاسخی قطعی برای این مسئله ارائه کرده بود.

اگرچه مقاله جین هنوز داوری همتا نشده است، تاونسند دست‌نوشته او را بررسی کرد و حتی آن را با گرین‌بام و خود کرویزیکس به اشتراک گذاشت. این دو نیز تأیید کردند که اثبات جین درست است.

این دست‌نوشته علاوه بر نشان‌دادن عطش جین برای کسب دانش، قابلیت مدل‌هایی مانند ChatGPT را نیز به نمایش می‌گذارد؛ مدل‌هایی که به او کمک کردند این مسئله پیچیده ریاضی را حل کند، حتی با وجود اینکه آموزش تخصصی و گسترده‌ای در زمینه ریاضیات نداشته است.

البته می‌توان بخشی از این موفقیت را به پیشرفت هوش مصنوعی نسبت داد. OpenAI پیش‌تر در ماه مه تأیید کرده بود که یک مدل استدلالی عمومی که به‌صورت داخلی آزمایش کرده، توانسته است مسئله فاصله واحد صفحه‌ای (Planar Unit Distance Problem) را حل کند؛ مسئله‌ای که پل اردوش، ریاضی‌دان مجارستانی، نخستین بار در سال ۱۹۴۵ مطرح کرده بود.

این شرکت همچنین در اوایل ماه جاری، فهرستی از ۱۰ مسئله ریاضی دیگر را منتشر کرد که مدل آینده آن با نام Astra تقریباً آنها را حل کرده یا در مسیر حل آنها پیشرفت قابل‌توجهی داشته است.

شرکت رقیب OpenAI، یعنی Anthropic، که مدل Claude آن به‌طور گسترده توسط کسب‌وکار‌ها استفاده می‌شود، نیز اعلام کرده است که جدیدترین نسخه مدلش در تلاش برای حل فرضیه ریمان (Riemann Hypothesis) است.

این اتفاق بار دیگر نشان می‌دهد که هوش مصنوعی می‌تواند به حل برخی از مهم‌ترین معما‌های ریاضی کمک کند؛ مسائلی که برای دهه‌ها بدون پاسخ باقی مانده‌اند.