علی عجم برای ورزش ارزش زیادی قائل بود و در برنامه روزانه‌اش بخشی از ساعات فراغت را به بازی در زمین فوتبال می‌گذ‌راند. به نظر او آنچه انسان را از درگیری‌های روزمره فارغ و موجبات سلامتی‌اش را فراهم می‌کرد، ورزش بود.
در اول دی ۱۳۳۸ در خانواده‌ای کشاورز پا به عرصه وجود نهاد. ۵ سال اول ابتدایی را در زادگاهش خواند و برای ادامه تحصیل به گناباد رفت. سال۱۳۵۷ با دریافت دیپلم، تحصیلش پایان یافت. بهمن۱۳۵۸ راهی خدمت سربازی شد. دوره آموزشی را در بیرجند طی کرد و تیرماه ۱۳۶۰ به منطقه عملیاتی گیلان‌غرب اعزام شد و آذرماه همان سال بازگشت. او یک‌سال‌و‌نیم بعد، خدمت را تمام کرد. از خدمت که بازگشت، ازدواج کرد ک ثمره آن یک فرزند دختر است. سپس دوره تئوری و عملی رادیو را گذراند و به تعمیر رادیو روی آورد. مدتی بعد به استخدام سپاه پاسداران انقلاب اسلامی درآمد. علی از‌جمله جوانان صبور و علاقه‌مند به مطالعه بود. او در آخرین اعزامش به جبهه، به‌عنوان فرمانده توپخانه۵ نصر خدمت می‌کرد که در تاریخ هشتم اسفند۱۳۶۲ در عملیات خیبر در هورالهویزه مفقودالاثر گردید و مدتی بعد تصویر وی به‌عنوان اسیر، از تلویزیون عراق پخش شد؛ اما تا سال۱۳۷۴ هیچ نشانی از وی به دست نیامد. پس از ۱۱ سال اسارت، پیکر مطهر وی در سال۱۳۷۴ در القرنه عراق پیدا و پس از تشییع به خاک سپرده شد.