ریاضیات، ابداع یا کشف بشریت؟

شهرآرانیوز - بعضی افراد ریاضیات را دستاورد و ساخته بشریت می‌دانند و در مقابل دیدگاهی وجود دارد که آن را بخشی جدای ناپذیر از جهان هستی و حتی واقعیت پشت آن در نظر می‌گیرد. بسیاری از مردم تصور می‌کنند؛ ریاضیات یکی از ابداعات بشر است. از این دیدگاه، ریاضیات مانند یک زبان است؛ شاید پدیده‌های واقعی در جهان را شرح دهد، ولی خارج از ذهن افرادی که از آن استفاده می‌کنند، وجود ندارد.

اما مکتب فیثاغورسی در یونان باستان نظر دیگر دارد. طرف داران این دیدگاه باور دارند که هستی بر پایه ریاضیات بنا شده است. پس از سپری شدن بیش از دو هزار سال، فلاسفه و فیزیکدان‌ها شروع به جدی گرفتن این ایده کرده اند.

زنبور‌های عسل و شش ضلعی‌ها

زنبور‌های درون کندو، شانه‌های عسل را به شکل شش ضلعی می‌سازند. ولی چرا؟ براساس تخمین شانه عسل در ریاضیات، شش ضلعی‌ها بهینه‌ترین شکل هندسی برای پوشش یک سطح هستند. اگر بخواهید سطحی را با کاشی‌هایی یک شکل و هم اندازه بپوشانید، درحالی که مجموع محیط‌ها کمینه باشد، باید از شش ضلعی استفاده کنید. چارلز داروین استدلال می‌کند زنبور‌ها به این دلیل از این شکل هندسی استفاده می‌کنند که بزرگ‌ترین سلول‌ها برای نگهداری از عسل را در مقابل کمترین انرژی صرف شده برای ساخت موم فراهم می‌کند. تخمین شانه عسل نخستین بار در دوران باستان ارائه شده، ولی برای اولین بار در سال ۱۹۹۹ به دست توماس هِیلز اثبات شد.

زنجره‌ها و اعداد اول

دو زیرگونه از زَنجِره‌های دوره‌ای در آمریکای شمالی زندگی می‌کنند که بیشتر طول عمرشان را زیر زمین می‌گذرانند. هر ۱۳ یا ۱۷ سال یک بار (بسته به نوع زیرگونه)، زنجره‌ها در شمار باورنکردنی‌ای از زمین بیرون می‌آیند و تمام سطح زمین را می‌پوشانند. چرا این پدیده هر ۱۳ و ۱۷ سال رخ می‌دهد؟ چرا هر ۱۲ و ۱۴ سال نه؟ یا هر ۱۶ و ۱۸ سال؟

ابداع یا کشف؟

اگر شروع به جست وجو کنیم، پیدا کردن نمونه‌های دیگر سخت نخواهد بود. از شکل غشا‌ی حباب‌های صابون تا چرخ دنده‌های استفاده شده در موتور‌ها و اندازه شکاف‌های بین حلقه‌های زحل، ریاضیات همه جا حضور دارد.
اگر ریاضیات می‌تواند پدیده‌های بسیاری از پیرامون ما را توضیح دهد، بعید است ساخته ذهن ما باشد. توضیح جایگزین این است که حقایق ریاضی کشف می‌شوند. نه تنها به وسیله انسان ها، بلکه از سوی حشرات، حباب‌های صابون، موتور‌های احتراقی و سیارات.

ظهور مکتب فیثاغورسی

فیثاغورسیان باستانی با نظر افلاطون که ریاضیات، جهان ابژه‌ها را توضیح می‌دهد، موافق هستند، ولی برخلاف افلاطون، آن‌ها ابژه‌های ریاضی را فراتر از فضا و زمان نمی‌دانند. به اعتقاد آن‌ها واقعیت‌های فیزیکی از ابژه‌های ریاضی ساخته شده اند، همان طور که ماده از اتم ساخته شده است.

اگر هستی از ابژه‌های ریاضی ساخته شده باشد، توضیح اینکه ریاضیات چگونه در جهان پیرامون ما نقش آفرینی می‌کند، آسان می‌شود.

آینده ریاضیات

بازگشت به مکتب فیثاغورسی در فیزیک پیش بینی نمی‌شد. در قرن گذشته، فیزیک هر روز بیشتر به ریاضیات تکیه کرده و به مفاهیم انتزاعی مانند نظریه گروه‌ها و هندسه دیفرانسیل برای توضیح جهان فیزیکی روی آورده است. هرچه مرز بین فیزیک و ریاضیات محوتر شده، گفتن اینکه کدام بخش از جهان فیزیکی و کدام بخش ریاضی است، سخت‌تر شده است. نادیده گرفتن تفکر فیثاغورسی برای مدت طولانی هزاران ساله، بسیار عجیب است، زمان آن فرا رسیده تا انقلاب فیثاغورسی شناخت ما از واقعیت را از بنیان تغییر دهد.